一加一 （记录于2016年9月21日，关于儿童对算术认知性质的认知，亦即“meta-cognition of arithmetic cognition”）
今天带儿子去看医生，路上的一次讨论值得记一下。
“妈妈，你非常粗心，连一加一都会做成三。” 他又开玩笑。知道我丢三落四，现在经常提醒我看看对他来说重要的东西（比如ipad）有没有忘在哪里，路上没事干可以看的后备书有没有放在包里。
“如果一加一做成了三，那我首先要怀疑这个人会不会做数学，会做数学出现错误和不会做数学是不同的......”
看他将信将疑，我继续解释，“六十九加七十三和一加一用到的数学能力是不同的。至少一到九的加法要靠对math facts的记忆，大数字加法就需要操作这些facts了，容易出现计算错误。这些数学事实没记好，很难说这个人会加法而只是粗心。”
接下来我们的话题就转到了眼前的帝国大厦了，说好爸爸来的时候带他上去一次。
看完医生走在去地铁站的路上，他忽然很认真的对我说，“妈妈，我忘了一加一等于几了。”
“什么？那你还会做加法吗？” 我以为他又回到了刚才的问题。
“我忘了一加一等于几，但我还记得一加二等于几，我还记得二加二等于几，我还记得一加三等于几......” 他更认真了。
“什么？这怎么可能？不知道一加一等于几，你怎么知道二是个什么东西......”
他的表情忽然轻松起来，让我意识到我上钩了。原来他是在质疑记忆math facts跟数学能力的关系，以至于“两种数学能力”的说法。
“妈妈，这说的就是‘僵死教条’对不对？”
“哪里看来这个词的呢？” 这个词听上去年代好久远。
“十万个为什么里面的.....” 家里还真有好几版十万个为什么，有我小时候最初看的那一版。我的母亲每出一版都会收藏，哪怕在我长大以后。
“Math facts不是‘僵死教条’呀。” 他终于彻底暴露了意图。
我很开心他会让另一个人自己去探索，然后看到自己的错误。