本文采用了markdown语法编辑。

飞行炮弹空气阻力计算

转换取整数

任务描述

炮弹弹道是武器学中的一个重要概念，是指炮弹出炮口后在空中的飞行轨迹。在研究炮弹弹道时，空气阻力往往不可忽略。 已知炮弹在空中飞行时所受空气阻力（单位为N）的计算公式如下： F=(½)​CρS(v^2) 其中，阻力系数C=0.1，空气密度ρ=1.2kg/m^3，S为垂直于速度方向的炮弹横截面积（单位为m^2），v为炮弹的飞行速度（单位为m/s）。

编程要求

补全Begin-End区间的代码，其功能是根据给定的横截面积S（用变量S表示）与飞行速度v（用变量v表示），计算炮弹所受空气阻力F（用变量F表示），说明如下： 1. S和v的值在程序运行时由系统自动设置（初始代码第1-2行），不要再额外设置，编程时假设其已知即可； 2. 初始代码最后一行是打印计算结果，不要再额外添加打印语句，按要求算出变量 F 的值即可； 3. 不要改动Begin-End区间之外的代码； 4. 公式中，阻力系数C取0.1，空气密度取 1.2kg/m3； 5. F只保留整数部分，即算出F后，要用int函数将其转换成整数类型。

S = eval(input()) #获取炮弹的横截面积S
v = eval(input()) #获取炮弹的飞行速度v
########## Begin ##########

c=0.1
p=1.2         #这里偷个懒，干脆写成p字了。赋值只要公式格式不出错，理论上可以写任何字母进去。

f=(1/2)*c*p*S*(v**2)   #按题目要求放置公式

F=int(f)              #嵌套赋值

########## End ##########
print(F)          #打印炮弹受到的空气阻力

关于int的用法参阅了 https://blog.csdn.net/jpch89/article/details/89762939

不带参数直接用int()，得到的是整数0。

Thanks♪(･ω･)ﾉ

海啸等级计算

任务描述

海啸是一种具有强大破坏力的海浪，常由海底地震、火山爆发、海底滑坡等事件引发，海啸冲上陆地后往往会造成巨大的损失。为更好地对海啸进行研究，科学家定义了海啸等级的计算方法，下面是其中一种：

Mt=log10⁡​H+log10​⁡D+5.8

其中，H 是潮位计观测到的海啸波最大振幅（单位为米）、D 是观测站到海啸中心的直线距离（单位为千米）。 本关任务是根据上式计算海啸等级 Mt。

相关知识

　　在求解该问题的过程中，需要计算对数，可以使用 math 库中的log函数。例如下面程序计算的是 log2​⁡16。

    import math
    x = math.log(16, 2)
    print(x)

编程要求

补全 Begin-End 区间的代码，其功能是根据给定的振幅 H（用变量H表示）与距离 D（用变量D表示），计算海啸等级 Mt（用变量Mt表示），说明如下： 1. H和D的值在程序运行时由系统自动设置（初始代码第 2-3 行），不要再额外设置，编程时假设其已知即可； 2. 初始代码最后一行是打印计算结果，不要再额外添加打印语句，按要求算出变量Mt的值即可； 3. 不要改动Begin-End区间之外的代码。

import math
H = eval(input())                 #获取振幅H
D = eval(input())                 #获取距离D
########## Begin ##########

Mt=math.log(H,10)+math.log(D,10)+5.8       #放置公式

########## End ##########
print(int(Mt))                      #打印海啸等级（保留整数）

注意log的写法：log a ​x应该写成math.log(x,a)

喜欢的话，可以用x,y的形式做赋值式，也可以不做。

x=math.log(H,10)
y=math.log(D,10)
Mt=x+y+5.8

重温受力分析题

小木块从粗糙斜面顶端静止释放，已知摩擦系数μ=0.1、斜面长度为l、斜面角度为θ、重力加速度g=9.8m/s^2，现要计算小木块从顶端滑到底部的时间t。

a=gsin⁡θ−μgcos⁡θ t=(2*l/a)^0.5

因而 t=((2*1)/(gsin⁡θ−μgcos⁡θ))^0.5

可转化为 t=((21)/((9.8sin⁡θ)−(0.19.8cos⁡θ)))^0.5

但是这样看上去会显得很长条，建议是前期多放置赋值式，最后用简单式组合。

import math
l = eval(input())     #获取斜面长度l
theta = eval(input())     #获取斜面角度θ（输入的是角度）
########## Begin ##########
mu=0.1
g=9.8

theta=math.radians(theta)   #调用函数

a=(g*math.sin(theta))-(mu*g*math.cos(theta))    #关门放公式！

t=(2*l/a)**0.5       #或者写成t=math.sqrt(2*l/a)

########## End ##########

print(int(t))         #打印木块滑行时间（保留整数）

这题的cos和sin中应该传入弧度，所以需要用radians函数把角度转化成弧度。

关于星期的冷知识

星期以七天为周期，日期也存在周期，你是不是隐隐感觉两者之间存在一些关系？其实它们之间存在转换公式，利用公式可以方便地计算某年某月某日是星期几。

任务

具体来说，计算公元y年m月d日，对应星期几的公式如下：

y0​=y−(14−m)//12 x=y0​+y0​//4−y0​//100+y0​//400 m0​=m+12×((14−m)//12)−2 w=(d+x+(31×m0​)//12)%7

w即为计算结果，如w=0则表示星期日。 在以上公式中，//表示求整数商（简称整除）、%表示求余数（简称求余），例如， 7//3的结果为2、7%3的结果为1（即7除以3的整数商为2、余数为1）。 本关任务是实现上面的公式，计算某一天是星期几。

相关知识

整除和求余

　　上面的公式包含整除和求余运算，若在正整数范围内讨论，则 Python 中与之相对应的运算符是//和%，例如：

    a = 7//3
    b = 7%3
    print('7除3的整数商为', a)
    print('7除3的余数为', b)

用%格式化字符串

初始程序最后一行的功能是打印结果，括号中的内容是：

'%d年%d月%d日是星期%d' % (y, m, d, w)

这其实是一个对字符串进行处理的表达式，其格式包含以下三部分： 1. 左边是一个包含n个占位符的字符串（占位符以%开头，%d就是一种占位符）； 2.中间是一个%； 3. 最后是n个用括号括起来、以逗号分割的值，这n个值与n个占位符一一对应。

其处理过程是用n个值替换 n 个占位符，如y、m、d、w的值分别为321、3、7、1，则本例的结果为：'321年3月7日是星期1'。尝试以下程序：

    y, m, d, w = 321, 3, 7, 1
    print('%d年%d月%d日是星期%d' % (y, m, d, w))

用之前的方法也可以实现相同的功能，但这种方式更加便于程序的编写、阅读和修改。

    y, m, d, w = 321, 3, 7, 1
    print(y, '年', m, '月', d, '日是星期', w)

占位符的类型

占位符分为不同的类型，如%d代表整数型、%f代表浮点型、%s代表字符串类型。在将值代入占位符时，会将值转换成占位符对应的类型，尝试如下程序：

    print('%d' % (3.14))
    print('%f' % (3))

第 1 行在将浮点数 3.14 代入占位符时，会将其转换成%d对应的类型，即整数型，所以打印的结果是3。第 2 行在将整数 3 代入%f时，会将其转换成浮点型，所以打印结果是3.000000。

不同类型的占位符还支持不同的格式设置，尝试如下程序：

    print('%.2f' % (3.1415926))
    print('%30s' % ('Hello World!'))
    print('%30s' % ('Hello Python!'))

第1条语句中的.2表示保留两位小数，第2、3条语句中的30表示将字符串的宽度设置为30个字符（从而达到右对齐的效果）。

编程要求

补全 Begin-End 区间的代码，其功能是计算y年m月d日（分别用变量y、m、d表示）是星期几（用变量w表示），说明如下： 1. y、m、d的值在程序运行时由系统自动设置（初始代码第 1-3 行），不要再额外设置，编程时假设其已知即可； 2. 初始代码最后一行是打印计算结果，不要再额外添加打印语句，只要算出变量w的值即可； 3. 不要改动Begin-End区间之外的代码。

y = eval(input()) #获取年：y
m = eval(input()) #获取月：m
d = eval(input()) #获取日：d
########## Begin ##########

y0 = y - (14 - m) // 12

x= y0 + (y0//4) - (y0//100) + (y0//400)

m0= m + 12 * ((14-m) // 12) - 2

w= (d + x + (31*m0) //12) % 7

########## End ##########
print('%d年%d月%d日是星期%d' % (y, m, d, w))

照抄公式即可。

时间单位换算

提示：使用整除运算//和求余运算%，详见上关。

补全Begin-End区间的代码，其功能是将秒（用变量sec表示）转化为时、分、秒（分别用变量h、m、s表示），说明如下： 1. sec的值在程序运行时由系统自动设置（初始代码第1行），不要再额外设置，编程时假设其已知即可； 2. 初始代码最后一行是打印计算结果，不要再额外添加打印语句，按要求算出变量h、m、s的值即可； 3. 不要改动Begin-End区间之外的代码。

sec = eval(input())               #获取以秒表示的时间
########## Begin ##########
h=sec//3600

m=(sec%3600)//60

s=sec%60
########## End ##########
print('%d小时%d分%d秒' % (h,m,s)) #打印以时分秒表示的时间

我的做题思路：首先考虑时/分/秒的换算。 1时=60分，1分=60秒，1时=60*60=3600秒

有故事的求根公式

设一元三次方程的一般形式为： a(x^3)+b(x^2)+cx+d=0 a0​=0 令： p=((3ac)–(b^2))/(3(a^2)) q=((2(b^3))–(9abc)+(27(a^2)d))/(27*(a^3))

补全Begin-End区间的代码，其功能是根据一元三次方程的系数a、b、c、d（分别用变量a、b、c、d表示），利用卡尔丹公式计算实数根x1​（用变量x1表示）。

算平方根的方式如下

    import numpy as np #导入numpy库
    x = np.sqrt(2)     #利用sqrt函数计算算术平方根
    print('2的算术平方根是',x)

算立方根的方式如下

    import numpy as np #导入numpy库
    x = np.cbrt(a)     #利用cbrt函数计算立方根
    print('a的立方根是',x)

难点是多层嵌套的开根号。

import numpy as np
a = eval(input()) #获取a的值
b = eval(input()) #获取b的值
c = eval(input()) #获取c的值
d = eval(input()) #获取d的值
########## Begin ##########
p=(3*a*c-b**2)/(3*(a**2))

q=((2*(b**3))-(9*a*b*c)+(27*(a**2)*d))/(27*(a**3))

delta=((q**2)/4)+((p**3)/27)

x1= ((-b)/(3*a)) + np.cbrt((-q/2) + np.sqrt(delta)) + np.cbrt((-q/2) - np.sqrt(delta))
########## End ##########
print('%.1fx^3+%.1fx^2+%.1fx+%.1f=0的实数根为：%.4f' % (a,b,c,d,x1))

要特别注意利用括号保证四则运算的有效性。这也算老生常谈了。

公式续

同上一题

import numpy as np
a = eval(input()) #获取a的值
b = eval(input()) #获取b的值
c = eval(input()) #获取c的值
d = eval(input()) #获取d的值
########## Begin ##########
A = b * b - 3 * a * c
B = b * c - 9 * a * d
C = c * c - 3 * b * d
delt = B * B - 4 * A * C

y1 = A * b + 3 * a * (-B + np.sqrt(delt)) / 2
y2 = A * b + 3 * a * (-B - np.sqrt(delt)) / 2

x1 = (-b - (np.cbrt(y1) + np.cbrt(y2))) / (3 * a)

########## End ##########
print('%.1fx^3+%.1fx^2+%.1fx+%.1f=0的实数根为：%.4f' % (a,b,c,d,x1))

高斯

import math

########## Begin ##########

left = math.cos(2 * math.pi / 17)

m1 = 17
m2 = math.sqrt(m1)
m3 = math.sqrt(2 * (m1 - m2))

right = (-1 + m2 + m3 + 2 * math.sqrt(m1 + 3 * m2 - m3 - 2 * math.sqrt(2 * (m1 + m2)))) / (m1 - 1)

########## End ##########
print('等式左边：%.8f' % (left))
print('等式右边：%.8f' % (right))
print('左右之差：%.8f' % (left-right))

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本作品由 江尚寒 采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。

（本篇笔记采用了markdown语法）

1 在编程界面中编写Hello World程序。

print('Hello World!')

2 用给定的公式，做输出数值。

先赋值，比如：X=1

t=3.5
h=3000
v0=200
g=9.8

再按照预定公式做输出规则

print(v0*t)
print(h-(1/2)*g*(t**2))

3 利用变量和赋值的方法重新计算

依旧是先赋值，再放公式。 最后把输出规则改为代数形式。

t=3.5
v0=200
h=3000
g=9.8

xt=v0*t #算横坐标
yt=h-((1/2)*g*(t**2)) #算纵坐标

print(xt) #输出横坐标
print(yt) #输出纵坐标

程序运行结果共有2行（分别是横坐标x和纵坐标y）

4 计算某个时刻的坐标

有些时候，一些变量的值在写程序的时候并不能确定，比如要让程序计算某一个时刻的坐标，这时t的值在写程序的时候是不确定的，要在程序运行的时候由用户告诉程序t到底等于多少。

h, v0, g = 3000, 200, 9.8 #参数赋值
t=eval(input()) #类型转换
xt=v0*t #算横坐标
yt=h-1/2*g*t**2 #算纵坐标
print(t,'秒时坐标为：', xt, yt) #输出坐标

5 用库画点

先做导入库（因为是在系统做题，并不需要在本地设备另外安装任何程序）

import matplotlib.pyplot as plt #导入库

我好几次把matplotlib写成mathplotlib，笑死。

设置参数、公式

h, v0, g = 3000, 200, 9.8 #设参数
t=eval(input()) #读取t数值

xt=v0*t #算横坐标
yt=h-1/2*g*t**2 #算纵坐标

最后放入图表规则

plt.plot(xt,yt,'ro') #画红点
plt.grid('on') #开网格
plt.axis([0,5000,0,3000]) #轴数范围
plt.show()

轴数范围按照X轴和Y轴的顺序分别贴上即可，如x[0,100],y[0,100]应写作plt.axis([0,100,0,100])。

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