ch3co3h

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「双注」的含义为「双拼」+「注音」，即指此输入法兼有类似注音输入的切音法与双拼输入法的便捷性。此输入法在全拼的基础上加以改动，修正了全拼中我个人认为有问题的点，实际使用感受为学习时间短，输入效率高。希望大家都能来尝试并提出意见。

全拼中的韵母 ü 在本文档中的表示以及输入的键码均为 v。

本输入法有如下设计：

1. 去掉声母 y, w，在双注输入法中由 i, u 代替。将 yu 还原为 v。

2. 如果声母的发音与汉字相同，去掉拼音中多余的韵母。如下所示。

| 全拼 | 双注 | | —— | —– | | bo | b | | po | p | | mo | m | | fo | f | | de | d | | te | t | | ne | n | | le | l | | ge | g | | ke | k | | he | h | | ji | j | | qi | q | | xi | x | | zhi | zh | | chi | ch | | shi | sh | | ri | r | | zi | z | | ci | c | | si | s | | yi | i | | wu | u | | yu | v | | yuan | van |

1. 改写全拼中的某些韵母，使其更加符合发音规律。
   

| 全拼 | 双注 | | ————— | —— | | iu | iou | | ui | uei | | (j,q,x)un | ven | | un | uen | | in/yin | ien | | ing | ieng | | (j,q,x)u | v | | (j,q,x)uan | van |

如果 un 的声母为 j, q, x，则其改为 ven，否则改为 uen。另外将 ju, qu, xu 还原为 jv, qv, xv。

1. 将多个字母表示的韵母分配到单个按键。
   

| 全拼 | 双拼 | | —– | —– | | ai | d | | ao | c | | an | j | | ang | h | | ei | w | | en | f | | er | r | | eng | g | | ou | z | | ong | s |

1. 将 zh, sh, ch 也重新分配键位。
   

| 全拼 | 双拼 | | —– | —– | | zh | y | | ch | e | | sh | w |

使用双拼的人应该很熟悉这种分配。经此操作，一个发音只需按一个按键表示，但同一个按键可能表示多个发音。可通过以下汉字辅助记忆: “谁(shei)更草菅分走送代航”。当然”谁”字的正确拼音是 shui，双注输入法键码为 wuw。

若要开启超级简拼模式，取消 wuhyu.schema.yaml 中 speller/algebra 的以下项的注释：

- derive/^([bpmfdtnlgkhjqxzcsyewiu]).+$/$1/

经此操作后，即可用单个汉字键码的第一个按键表示全部由此码开头的字。比如输入「卧虎藏龙」不必输入 uohuchls 而只需输入 uhcl。

我尝试过使用 abbrev 指令，但不知为何并不生效。

最后，我们试着用双注输入一段汉字。

理性就像贞操，失去了就不会再有；只要碰上了开心的事，乐观还会回来的。
——王小波《积极的结论》

以上汉字的输入码位如下：

li'xig'jiz'xih'yf'cc, w'qv'l'jiz'bu'huw'zd'iz; y'ic'pg'wh'l'kd'xif'd'w, l'guj'hd'huw'huw'ld'd.
uh'xic'b<j'j'd'jie'luf>

符号 ' 用于码位间的分隔，实际输入时都可以忽略。

今天是五一小长假的最后一天。今年的五一假要特殊一些，除连上双休日，还从前后各借一天，加起来凑成五天。五天时间不算短，大多数人一旦有了这种长度的假，第一反应恐怕就是去个不算太近的地方玩一玩。所以整个假期，我所看到、听到、感受到的，便是各种大大小小的地方人满为患，出行车票销售一空，央视的新闻对消费盛况欣喜万分。

而我这几天躺在家里，抱着手机看人头攒动的图片视频，却想到一个很特别的概念，就是物理学里的「熵」。其实我物理学得相当之烂，对于热力学这部分掌握的并没有很透彻，甚至不算多清晰。目前只大约知道，熵是系统无序程度的度量，封闭系统的熵是不断增加的。我们身边事物自然变化的过程，总是从有序到混乱——譬如我们总要抽出时间来扫地拖地，整理书桌，若是放任不管，就会越来越脏乱——所以熵增的方向也被叫做「时间之矢」。

经典力学里是不会有时间方向这个概念的，因为即使把时间反向，所有的定理也依然成立。假如有一个小球从低处向高处运动，速度越来越慢的视频，你看完后并不能判断出它是正放还是倒放，因为这原本既可能是小球在上抛，也可能是小球在自由落体。但如果是大象闯进瓷器店的视频，我们就不会误判，因为在现实生活中，我们决不会看到瓷器碎片自发聚到一起，形成完好瓷器的过程。

以我对物理学一知半解的印象，也就解释成这个样子，还请千万不要当真。

然而到这里，我还是没有说明为什么旅游的人群和「熵」这个字有什么关联，所以还要啰嗦几句。热力学是研究巨量分子运动的整体表现，那必然要用到概率。所谓从有序到混乱的过程，也就是概率由低到高的变化，「此乃自然之理」。于是我便想到，处在群体中的个人，恰似水流中的单个分子。分子顺着水流运动的概率大而逆着水流运动的概率小，所以顺流而动是熵增，逆流而上是熵减。如果这个分子在自来水管里，恐怕它从哪个水龙头里出来，只取决于人把哪个水龙头拧开，它自己没有选择。

我们应该庆幸单个分子没有意识和记忆，这样他们构成的整体才会按规律变化，能控可控。否则若是想去哪就去哪，整个世界便会瞬间分崩离析。人类的发展即是认识和利用自然规律的过程：我们圈养某些动物，养肥之后宰杀吃掉；我们种植作物，长成之后一齐收割。应该不会有多少脑子有贵恙的人把这些视作人类道德缺陷的证明，这仅仅是「自然之理」。

说到这里，我又想到网上的一个段子，就是电视剧【康熙王朝】里皇帝怒斥群臣的那一段，里面有这样一句话：

想想吧，崇祯皇帝朱由检吊死在煤山上才几年呐。忘了？！那棵老歪脖子树还站在皇宫后边，天天地盯着你们呐。

——【康熙王朝】

有资格站在大殿之上、皇帝面前的人都是上层，显然非同一般，所以康熙才会有此立论。要是平民百姓，就该完全是另一套说辞。因为单个分子是没有记忆的，几年之前的事忘得一干二净是必然结果。所以对于过去发生的事，恐怕要按天来论。那么这一段我想可以改成这样：

想想吧，疫情防控足不出户才几天呐。忘了？！那些店铺门前张贴的告示和二维码还没完全撕净，天天地盯着你们呐。

2023-05-03

周汝昌先生在一次《红楼梦》主题讲座里说，他年轻的时候同胡适讨论，对给《红楼梦》标点分段、使用新式格式这种做法稍有意见，认为这样做对一些传统的东西有影响，甚至有破坏。听到这一节之后我才有意识想到，我们今天看到的古文古诗词、甚至于明清小说，在创作及最开始流行之时，不但文字是古字而非简中，并且格式标点，都是没有的。当然以前也知道这件事，但仅仅是知道，没有意识。

所以有一个关于《红楼梦》的问题，是我自己想出来的，留在我脑子里很久。如果以后我遇到某个自称比较了解《红楼梦》的人，我一定要问问他。就是：为什么比贾宝玉小一辈的那批人，起的名字都是草字头，而唯独贾兰不是？

古代中国人发明文字而没有发明标点符号，自然可以解释。就是用刀在竹简上刻字太费劲，竹简空间宝贵，容不下标点分段。但是用于书写的廉价纸很早就发明了，那之后一直都没有出现标点这东西，显然并不是人们担心空间浪费。那么答案就显而易见：不用标点是我们中华文化博大精深的例证，是中华文化优越性的标志。直到国门被大炮轰开，当时人们渴求进步，用力过度，才非要借鉴来西式标点。后来连汉字也要简化，着实是对传统文化造成不小的打击。

而最近一阵据我个人观察，原生于西方的标点符号又有消失的趋势，这现象很好，令我很激动。事情虽小，但意义极大，或许它就是我们中华传统文艺复兴的开端。用不了多久，我们就可以享受手捧竹片的感觉，体会古文的深邃和厚重。我们大家都开开心心去做传统文化虔诚的信徒。

现在看公众号文章，不必说一般的个人号，就是「中科院物理所」这类研究机构，有的时候码起字来，都是一句一行，标点全无，并且全部居中，远远望去就像宝塔，尤其像倒修的宝塔。这却并不是我在乱说，倒修宝塔这东西我是见过的，就是在游戏「纸嫁衣」里，是用来供奉藏尊的。然而宝塔这东西，需要站在底下仰头看的，若是倒修，看上去不免疑心它摇摇欲坠。本来砌成大方块的文字都变成了宝塔，一句摞一句，不免就要拖长。读者一面看，一面伸出手指划划划，三五下后就要被吓得心惊肉跳，生怕这一层层不规则的东西不小心塌下来。

不晓得是不是受此影响，越来越多的人在日常文字交流时，也抛弃了标点。抛弃西方毒瘤自然是应该提倡的好事，遗憾的是他们用空格代替了标点，仍旧不够完美。后来我想了一下，文字之间穿插空格，也是有其道理。好比你要砌墙将人围起来，若把墙砌得严严实实，水泄不通，那不久就要给人闷死。一定要中间留几个空隙，使人一眼望去，万幸坚固的墙上保留了通气孔，无论如何可以放心喘气了，还不至于被憋死。

要我说，我们还是应该对传统文化更加有信心，坚决拥护中国文字无上的魅力——以后码字，不但决不用标点，连空格也不要敲。一口气从头读到尾最后被憋死的人，不适合我们的文化。连续码字不但不影响表达，发消息的人也省去了大量按空格的时间，可以多刷一会短视频了。至于看文字的人，只要对我们的伟大创造有信心，有能力，最终还是会理解。至此，唯愿敲字不带标点不带空格的人越来越多，我们便可尽早迎来真正的大和谐。

Brynhild，译为布伦希尔德、布隆希尔德或伯伦希尔，是北欧神话中的角色，女武神的代称。

伯伦希尔这个词也出现在笛子的漫画《你什么都没看见》里，用作大公司、组织，或者骑士团的名字。

女武神也是生存游戏「饥荒」中的角色，本名 Wigfrid。她本身只是个演员，她饰演的女武神是最成功的，于是来到永恒大陆后，她真的成为了女武神。她是众多角色中唯一的神，特点鲜明，能力极强，受到众多玩家喜爱。

女武神的特点之一是攻击时会回血回脑残，这给其生存带来极大优势。其他角色受伤之后想的是：我残血了，我要避免战斗；而女武神则是：我残血了，我要找个怪物来战斗。其他角色打大 Boss 后往往状态极差，而女武神可以残状态开大，打完之后满状态。从对手那里汲取能量是一个极其令人羡慕的能力，这意味着女武神可以把战斗视为治愈自己的手段。别人在面对战斗时总要做好全面准备，在战斗时精准地计算着走位，熟练切换手持工具的操作，最终拖着残破的身躯悻悻离场。而女武神只要单纯按住 F 站撸，硬吃所有伤害。女武神会不会享受战斗的过程？我不敢肯定。我猜她大概率只会感到无聊罢。类似的事情重复多了，也没有什么意义，无非就是打死一个，再打下一个，直到遇见某个能打死自己的 Boss，才总算能提起一点兴致。

女武神的另一个特点是只吃肉，这算是一个麻烦。不过只要稍微注意一下还是很好处理。她有着十分明显的先天优势——出生自带战斗装备和 4 块大肉，足够其撑到获得充足稳定的肉类来源。最差的情形，女武神可以吃烤怪物肉扣血回饱食，然后与怪物战斗回血，然后这样循环下去。循环是一个让人感到舒服的过程，不断经历重复的场景，不断重复熟悉的操作，大脑周期性接收相似的信号，往往是令人愉悦，甚至让人感到麻痹的事。高速路上开车，看到不断重复闪过的车道线和栏杆之类，总是要犯困。规律闪烁的灯光，一次次响起的声音，都是催眠的绝佳手段。打破循环是需要勇气的，需要自己下定决心，真的意识到那个时机已经到来。如果自己已经对什么都无所谓，满足于循环的漩涡，是不会有什么前途的。

如果让我给女武神设计性格，我不会因为其能力强悍，英勇善战就赋予她大大咧咧没心没肺率真爽朗的特点，相反，我认为女武神应该有一个极其深邃的内心，非常缜密的思维。她对任何状况都可以从容应对，任何时候都始终保持体面，但心中的真实想法从不轻易示人。鲁迅先生曾用武器库来比喻人，有「内皆武器，来者小心」类的，也有「内无武器，请勿疑虑」类的。如果用同样的比喻来形容女武神，大概就是一个敞开的武器库，里面放几件常见而单调的武器，但其实武器库的内墙是一扇暗门，暗门后是更大的武库，里面放着数量众多又难以想象的武器。

女武神虽然只吃肉，但食物方面丝毫不马虎。她有着远远强过沃利的厨艺，各种食物做起来都得心应手，而且一次强过一次，这是非常令人意外的。这也并不是因为上天不公，没有平衡人物间的各项指标。其实现实世界里的真实情况往往是：学习比你好的人，玩游戏也比你更厉害。优秀的人是全方位的优秀，渣人则是全方位的渣。任何事情要想做好，总须用心。做事不用心，也就别想着会被给予第二次机会。

女武神好奇心旺盛，了解和感兴趣的东西非常多，对于各类言论，总是持开放包容吸收的态度，至少表面上如此。这一点同那些凭借喜好和感觉站立场，对异见油盐不进的白痴相比简直天地之差。说到感兴趣的东西，我高中时期有一段时间琢磨三阶魔方的还原，至于晚上做梦还是转动的魔方。直到某同学从网上抄来公式，班里第一个还原出六面，我对魔方的探索也便止步于此。既没有去探究更加简化的流程或公式，也没有继续练习盲拧。还有一阵，做了不少数独题目，同样是沉浸其中无法自拔。然而那时做的题目只是些入门难度，像链、鱼、集、X-YWing 这类高级技巧直到现在我都没有掌握任何一项。参加工作后，对围棋和国象都产生兴趣，然而这两样东西我也只是了解到仅仅知道规则的程度。这很像我课本上知识学习的状态——对于中学时那些极其简单浅显易懂的知识，我掌握的还算凑合；但到了大学时涉及的东西稍微复杂一点，我就完全蒙逼。但我现在至少保留了一项特点，就是遇到同类时激动的心情。

女武神，你仍旧活跃在永恒大陆吗？你会继续去讨伐暗影三基佬吗？你会……最终寻找到真正属于自己的幸福吗？凭你的实力，一定是可以的吧。

英灵殿有更好的东西。

在刚接触复数概念时，我们总是从 $\sqrt{-1}$ 入手，强行定义一个 $\text{i}=\sqrt{-1}$，然后再去定义复数的概念、运算规则，探究复数的性质。这也许会使很多人感到困惑：强行定义一个符号表示负数开平方根，然后搞出各种运算规则，究竟有什么意义？为此，我希望能暂时抛开 $\sqrt{-1}$ 的定义，从另一个角度引入复数的概念。

工程数学中经常会处理平面上的位置矢量。平面座标系有两个维度，使用两个实数来表示一个确定的位置。我们把平面中的位置矢量座标写成二元组^[1]的形式

<x, y>

将这个二元组视为一个数，此即为复数。

对于复数基本运算（以及一些基本初等函数）的定义，我们要尽量保证在虚部等于 0 时，复数运算退化为相应的实数运算。也就是说，将实数运算视为复数运算的特例（虚部为零时）。在这种情况下，复数运算便可使用与相应实数运算相同的符号而不引起混淆。

矢量常见的操作是把多个矢量等效为一个矢量，即矢量的求和。

据此我们定义复数的加法运算 \(+_c\) 为

$$ +c <x2, y2> = <x1+x2, y1+y_2> $$

这个定义显然满足上面所说的退化原则。

教材上复数的法为 \(a+b\text{i}\)。在这种写法里，实部与虚部间的加号没有运算的意义，只有分隔符号的意义，因为实部和虚部是不能相加的。如果按照上面的加法定义，复数加法可写为

$$ a+b\text{i}+_cc+d\text{i}=(a+c)+(b+d)\text{i} $$

如果我们把复数加法 \(+_c\) 也用实数加法运算符号 $+$ 来替换，那么复数加法运算式在形式上就相当于应用了实数运算中加法的交换结合律。将第一个复数的虚部与第二个复数的实部交换位置，再将实部与虚部分别结合，这时复数中的加法符号就拥有了运算的意义。因此，教材上的复数写法会在实部与虚部间使用一个加号，并且复数间的加法运算与实数加法使用同一个符号，也是加号。

接下来我们讨论复数的乘法。有的读者也许会立刻想到这样的定义：

$$ \timesc<x2,y2>=<x1x2,y1y_2> $$

如果是这样定义，那么复数运算也就同实数没有区别，复数概念也就没有存在的必要了。复数的独特性也正是体现在它乘法的定义上。我们来考察平面上矢量的旋转。

它的运算过程是这样。

$$ \begin{bmatrix}x2\y2\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}r\cos(\theta+\phi)\r\sin(\theta+\phi)\end{bmatrix}= \begin{bmatrix}\cos\phi & -\sin\phi\\sin\phi&\cos\phi\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x1\y1\end{bmatrix}

$$

据此我们定义复数的乘法如下。

$$ \timesc<x2,\space y2>=<x1x2-y1y2,\space x1y2+x2y_1> $$

这个定义也满足退化原则。当两个复数虚部皆为 0 时，我们得到实数的乘法运算。

按照教材上复数的写法，并把复数乘法运算 \(\times_c\) 写成实数乘法符号 \(\times\)，复数的乘法即为

$$ (a+b\text{i})\times(c+d\text{i})=ac-bd+(ad+bc)\text{i} $$

在形式上就相当于执行了实数乘法的分配律，并且有 \(\text{i}^2=-1\)。

减法与除法分别为加法与乘法的逆运算。至此，我们完成了复数基本运算的定义。

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[1] 元组是计算机科学中的术语，指同类型元素的有序排列。元组与集合的差异是：元组中元素可以重复，集合不可以；元组中元素有顺序，集合没有。

今年的妇女节似乎过得蛮平和，没有看到太多女权或伪女权的叫嚷，也没有刷到多少高校内恶臭条幅的新闻。不过线上商家的活动倒是早早搞了起来，带来一波消费狂潮。

我对妇女节的感觉除了女性职工聊胜于无的半天假外，就是「妇女节」一词的退位。人们不愿提及「妇女节」，而是以「女神节」、「女王节」来代替。虽然我在以前的文章里充分表达了自己的女性观，这里还是照例提一下自己的反对态度。

我倒不是对「妇女节」这个词有糟糠之妻被驱逐出门的同情感。日常词汇随时代进化，有些词会被创造出来，有些词会消失，完全不必感到惋惜。但女性讨厌被称作「妇女」，希望被叫做「女神」却有一点不一样的味道。在多数人印象里，「妇女」一词透露着年龄增长，青春不再的含义。而脱离年轻，也就意味着身材不再婀娜，容貌不再姣好，失去了外观上吸引男性的资本。所以，过度恐惧衰老，对维持青春美貌太执着，实际上意味着对男权社会的臣服与拥护。如果是在一个进步平等的社会里，大部分人会更多在意自己创造价值的能力，而不是自视为供人赏玩的摆设或发泄欲望的器物，年龄增长只是一个正常的自然过程，不会带来贬值。

我并非把一个无关痛痒的说法拿来小题大作，因为男性物化女性、女性物化自身不是一个小问题，只不过少有人有这种觉悟而已。如果我们放任整个社会对所谓「女神」的追捧，视女性过分的外观焦虑为正常现象，那么，当一个女性失去了外观优势，不再被称为「神」的时候， 她是否连女性都不配做，「妇女节」都不配过了呢？本来国际妇女节就是起源于历史进步过程中有觉悟的女性争取自身利益的活动，到了今天，它决不该只会成为清空购物车的消费狂欢。自称「妇女」既不是一件羞愧的事，也没有什么值得骄傲的，它只是一个中性词。

在先前的文章里我表达过，日常生活中带有性别的言语几乎都带有性别歧视意味，并且矫正性别不平等现象是一个自然推进的过程，不会因为谁提倡了什么就会更快些。但我还是想在这里提一下，如果有人因为性别对女性的成就表示出惊讶及赞扬，应当被视为冒犯，当事女性应该表达出不满；如果有人因为性别对女性的错误表示出宽容和理解，那是更大的冒犯，同样该被批评。这时候你就可以说，「有那么多女性成就比你高，能力比你强，你怎么不说？」

最近有个朋友跟我说，很感谢我先前推荐给她的育儿科普公众号 derpei，然后表达了自己不信中医的立场，说现在一听到上火、气虚之类中医特色词汇就有厌恶反应。我问她，是不是会因此跟家里人产生矛盾，她立刻承认，说尤其与婆婆就孩子生病后的处理问题有很激烈的冲突。她跟我说，「我觉得身边的人 99% 都信中医」。大概是把我当作同阵营的盟友，可以互相慰藉。看到她的表现，我便想到两年前的自己。

她说，自己并不是只看裴医生的文章就单纯相信，而是在生孩子前，入手一本很厚的指南（大概是《美国儿科学会育儿百科》），发现文章和指南内容高度一致，才坚定拥护循证意识极强的裴医生的观点。在我看来，这种学习意识和践行能力值得作为天下父母的榜样。也正是由此，才使伊对自己获取的知识有信心，并且有勇气去对抗传统。我当时虽表面上无甚反应，内心却颇为感动。

不过，我个人对中医的态度，却从两年前的深恶痛绝，转为现在的平和。有很多鹰派反中医者，对中医态度比较激烈，像「中医一日不绝，民族一日不复兴」这样的表述，当时我是很认同的，现在却发生变化。两年前我写过两篇针对中医的文章，现在把一些新的想法说出来再成一篇，估计会是最后一篇。（这篇文章我最开始拟的题目便是《不信中医的成年人何以自处》。）

我本人对中医的定性由「古代玄学」转为「宗教」。我朋友对此表示认同，不过我感觉伊并没有理解我的意思。而且这样定性，估计也会有不少人并不认同。他们会觉得，中医应该是古代玄学、迷信和医疗经验的杂合体，虽自成理论体系，但与宗教这个概念还有区别。然而任何庞大复杂的整体概念都不会完全纯净。比如佛教，里面会有对世界的认知，对人的道德判断和行为约束，不是完全的迷信产物，但整体而言，仍然被定性为宗教。我说中医是宗教，是立足于当下，对它特殊的身份地位给出的定性。

一般而言，宗教中总会有个「神」或占据「神」地位的角色出现——释迦牟尼，穆罕默德，耶稣等等，但中医没有。因为中医教徒所信仰的神并不是一个人物形象，而是一个概念——「古」。扁鹊、华佗、李时珍、张仲景之类或有真实原型，或是捏造出来的「神医」们，不过是在「古」的加持下被认为超凡入圣的个体，相当于各路菩萨。而各种高深理论与伟大的著作，却是近代人编撰整理，假托古人所作。崇古思想可以归根到我们的基因，是让我们祖先得以存活到文明诞生之时的进化结果。这使得每个人在刚一出生，就具有成为宗教信徒的潜质和倾向。

宗教的特点是压制理性和逻辑，给出无法证伪的结论性的信念，促使信徒不惜代价维护其伟大、正义和纯洁，关键是统一思想，提升权威的号召力，增强群体的执行力，巩固集体的凝聚力。我们看到中医粉，恰恰是如此表现。直接讨论中医的场合不论，就是在仅提到一个巫师灌草药作例子的文章里，用中性的语言来描述，照样会有信徒产生严重过敏反应，抡起打击历史虚无主义和文化虚无主义的大棒就要抽人。这是宗教信徒特有的敏锐。

科学与非科学的代表性差异就是可证伪性，即在理论上留有证伪的余地。假设客观现象与理论不符，那么我们一方面考虑观测的不完备，另一方面会尝试对理论作出修改以适应特殊情况，这样科学得以进步。而宗教理论拥有解释一切的能力，又不具备可证伪性。这种东西维护起来偏偏很容易，又很有迷惑性：坏的不是真的，老的都是对的，民族不是世界，个案不可统计，批评因为肤浅，永远等在山顶……你可能对这些说辞早已厌烦，却不解为何他们一再重复。若从宗教信徒的身份出发，就豁然开朗。当一个人无条件去维护一个信仰的正确崇高地位，就会如此。

既然是宗教，我们就要想想自己对待宗教是何种态度。譬如佛教、伊斯兰教都是宗教，但一般的无神论者或无信仰者并不会对其表现出强烈而明显的敌意。你不会一到寺院里，就嘲讽那些披着袈裟的秃头见识肤浅，不知道植物、真菌之类和动物一样都是生物；也不会调戏那些虔诚参拜的信徒，说他们的心理安慰服务费过高；你更不会跑到回民饭店里，号召他们去吃猪肉。这些事往轻了说是冒犯边界，干涉自由，往重了说是破坏民族团结，用心险恶，显然会带来严重的后果，甚至威胁人身安全，聪明人都不会去做，那为何你要去让中医粉信仰科学呢？

在可预见的未来，宗教依然会长期存在，因为人总要信点什么，因为违背基因的设定去讲逻辑，去理性思考总是不那么痛快。所以我们没有必要对未来过于悲观，对中医过于敌视。无论如何，社会总体上是进步的。当下的状况即便再糟，也还是比历史要好的多。

你可能想说，自己的亲人不是路人，我们希望他们放弃无益的信仰，建立起科学的精神，走向正轨。毕竟事关身体健康问题，不仅仅是花钱购买心理安慰服务那么简单。但我认为，亲人之间，如果是成年人，在某些事情上与陌生人无异，你没有劝导的义务。互相关心的前提是互相尊重，守住边界。别人把自己的时间精力投入到什么事情上，把人民币送给什么人，完全由他自己决定。如果你越界引起冲突，造成的伤害或许并不比信仰宗教所带来的要小。不要以为自己有一个合理动机就可以妄为，这和那些打着「为你好」旗号而管控孩子的家长没什么两样。

一个人认清中医非科学的本质，相对来说还算容易。因为只要看到思维方式或表述方式的不科学就足够。但若要让别人有同等的认知，则完全是另一回事，属于科普的范畴。要做这件事，你不仅要逻辑清晰，懂得如何反驳各种逻辑谬误，还要学贯古今，对各种现代科学知识和历史文化都有一定程度的掌握。与其做改变他人的尝试，不如先正视自己的不足。看看自己坚持的观点是否经得起追问，看看自己手上的证据是否真的完备充足，这是比改变他人更有意义的事。

况且，改变一个人的想法或许不难，但拔除一个信仰，用理性思维来代替，绝非易事。人类的先天设定并不理性，正确的理解能力是有前提的。你需要从一些朴素而基本的科学知识中，获得逻辑和理性思考的能力。我们在中学阶段耗费 6 年，及格的比例能有多少？这里所说的及格还不是那几张试题考出来的及格，而是指对知识的理解，世界观和思维方式建立的及格。一个成年人再来学习同样内容，恐怕要花 12 年，及格的概率或许还要更低。中医信徒所坚守的并不只是对疾病的认识和治疗这一小领域，他们认为空调吹出的冷风会使体内有寒气，相信食物具有不同的属性，相信体内有湿气需要去除，相信不同的器官有各自的排毒时间……这是对以人类为中心的整个世界的认知视角，是基础的缺失。早先有一个流行于信徒间的图片，是一枚从冰箱里取出，置于温暖潮湿的室内一段时间，表面凝出水滴的鸡蛋。我一度以为这是张搞笑图片，现在我相信，大部分人就是对最基础的科学原理都不会运用。

我清楚，写到这里，上面洋洋洒洒的这么大部分对于读者您来说大概率还都是废话。我们无意去改变别人想法，强迫他人认同。但对于住在同一屋檐下的人，有的时候真的避无可避。尤其在养孩子这件事情上，观点不同，没法不起冲突。老人非要把孩子裹成卷心菜，不让孩子光脚，感冒就要吊水，发烧就要擦酒精……你必须得去干涉。这种时候你怂是不怂？

家庭成员间的事务一贯被认为麻烦，一般人不会在此置喙。我在这里要说的，是根本上的问题。鲁迅先生在《我们现在怎样做父亲》一文中说，「中国家庭，久已崩溃」。长者本位，父权至上的观点现在或许正在慢慢改变，但这必然是一个漫长的，需要很多代过渡的变化。对于自己的长辈，我们能指望的并不多。我能想到的做法就是，先同自己的配偶达成一致，认定对于孩子的事情，只有夫妻二人有决策权，隔代人不能来参与决策，只能依照指示帮忙，最多提出建议，不能决定要做什么不做什么。二人对此明确后，再去争取长辈，谁的亲父母谁来争取。这样从根本上，消除科学方法与传统认知间冲突的可能。那如果连配偶都争取不了，或者对方依从自己但同样不敢违逆父母怎么办？没办法。自己当初的选择，现在到了承受后果的时候了。「我全都要」毕竟只是梗，我们只不过尽量去预测与衡量，一个决定所带来的好处，同它所带来的麻烦相比，哪个更大一些而已。

学过电磁学的人应该都见过 Maxwell's equations:

$$\begin{eqnarray} \nabla \times \mathbf H =\mathbf J+\frac{\partial \mathbf D}{\partial t}\newline \nabla \times \mathbf D=-\frac{\partial \mathbf B}{\partial t}\newline \nabla \cdot \mathbf B=0\newline \nabla \cdot \mathbf D=\rho \end{eqnarray}$$

这个方程组用笔在纸上写还算容易，但如果要展现在电子文档或者网页中，就梢显麻烦。几乎所有的数学方程式写起来都很麻烦。如果只是单行结构，只靠插入特殊符号勉强可以解决，但稍微立体化的形式，比如一个分式，就不太容易。正因如此，我们偶尔会看到用对勾符号来代替根号的情形，就像这样：

i=√-1

其实它应该写成这样：

$$ \text i=\sqrt {-1} $$

但要表现出比较完美的数学公式，就要费一番相当麻烦的额外工夫。比如上面那个 Maxwell's equations，在我的 Markdown 编辑器 MarkText 里，使用 latex 语法，源代码是这样的：

\nabla \times \mathbf H =\mathbf J+\frac{\partial \mathbf D}{\partial t}\\
\nabla \times \mathbf D=-\frac{\partial \mathbf B}{\partial t}\\
\nabla \cdot \mathbf B=0\\
\nabla \cdot \mathbf D=\rho

在数学公式处理软件 LibreOffice Math 里，源代码是这样的：

nabla times bold H  = bold J + frac { partial bold D } { partial t } newline 
nabla times bold E = - frac { partial bold B } { partial t } newline
nabla cdot bold B=0 newline
nabla cdot bold D= %rho 

在网页上展示，还需要页面引入 mathjax 脚本文件。

实际使用时我发现，对于行内公式，MarkText 的界定符号是美元符 $...$，而 mathjax 默认的界定符是 \(...\)。解决这个矛盾的办法有两种：一种是在 MarkText 里这样写：

Imaginary number unit: \\( \text {i} = \sqrt {-1} \\)

这样 markdown 文件转换为 html 文件时，双反斜线 \\ 会转为单反斜线 \，然后 mathjax 再将 \( 及 \) 作为行内公式界定符。但这样会导致行内公式在 MarkText 中无法预览。

另一种方法是遵从 MarkText 的界定规则。

Imaginary number unit: $ \text {i} = \sqrt {-1} $

它看上去会是这样：

Imaginary number unit: $\text {i} = \sqrt {-1}$

然后在网页中插入以下代码：

MathJax = {
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]
  }
};

因为 MathJax 认为美元符算是个常见符号，如果不小心忘了它界定行内公式的作用，可能会出现一些莫名其妙的错误。这的确值得注意。

在研究 MathJax 的时候我还发现一个叫做 AsciiMath 的东西。它的语法倒是稍微简单些，但功能也更弱。另外 AsciiMath 使用象形文字的思路来表示符号，比如用两个字母 o 来表示无穷（oo → ∞），这可真是令人绝望。

这些麻烦的原因，自然是数学符号和公式书写格式的发明时间，早于计算机时代到来的时间。用笔在纸上书写是二维操作，比较自由。于是各种符号时大时小，上下翻飞，结构错落有致，写一组方程式堪比绘画。但对于计算机而言，键盘输入是一维线性的，从左到右一条路。所以我们要么使用另外的工具，要么掌握二维到一维的翻译方法。有的公众号文章会使用图片来展示数学公式，这种做法多少显得有点扭曲，但我也理解编辑的无奈。公众号文章本身是一个网页，但我们并不能随意操作它，想要稍微搞的花一点还要借助第三方工具，虽说图片的数据量和加载时间跟纯文本代码有数量级的差别，但直接用图片至少确实能解决问题。

不愿放弃传统做法大概是刻在人类基因中的缺陷。我最近在看复变函数教材时（重新）发现，不但复数域的基本运算符号沿用实变函数，连某些特殊函数也直接重复实变函数中的写法。比如复变函数中的指数函数 $e^z$ 与实变函数中的 $e^x$ 虽格式一样，但含义完全不同；更甚者，像 ln(-1) 这样的写法在实变函数中根本不允许，而在复变函数中就有意义，这可真是令人抓狂。

我认为我们应该发明新的数学规律表示法，一劳永逸地解决以上所有问题，而不是满足于产生新的中间转换接头。要想一个好点子让人们阅读、书写数学公式像编辑普通文本文件一样清晰便捷。其实这是有现成东西可以挪用的，就是编程语言。

编程语言本身的出现早于计算机的到来。从实用角度讲，人们正是在不断追求代码的简洁清晰易读，并且纯文本格式本身就保证了平滑输入。即便有些编程语言支持用特殊字符做标识符，但没有哪个脑子正常的正常的程序员会在变量名中使用一个⊕。所以按照程序语言的思路，设计一套伪代码用于数学逻辑的日常表达，绝对是一件造福人类的事。

举个例子，想要表达 n 的阶乘的含义，常规方法是这样：

n!=n*(n-1)*...*1; 另外 0!=1。

而按照编程语言的方式，就会是这样：

frac (n)
    if n=0 return 1;
    return n*frac(n-1);

虽然一行变成了三行，但我个人觉得后面这种方式清晰准确，并且很有美感，表现力完胜常规方式。

教科书有些地方会使用这样的写法：

$$ v=v(t) $$

用同一个符号既表示变量也表示函数。虽然这不会引起歧义，但我以为这也没有好处。如果像编程语言那样引入类型系统，我们就可以在表达函数关系时避免出现应变量名称，函数的写法就会是这样：

real v (real t);
int upper (real x);

既然要借用编程语言的思路，不妨就把 C 标准库里的函数名直接拿过来。我们在终端输入 man complex 可以发现很多函数名，其中就有 clog, cexp 和 csin 等各种函数。编程语言中一般要求标识符在同一命名空间内唯一，根本不会出现实数与复数使用同一函数符号这样的事。

希望早日得见各种希腊字母及奇形怪状的符号从教科书中消失。

2016 年 03 月 28 日，是我发布第一篇文章《传说中的H5到底是什么》的日子。随后经过约两年，我的号拿到原创标签权限，于 2018 年 01 月 10 日发布了第一篇带原创标签文章《双注输入法的诞生》。5 年之后，算上此文，我的原创内容数量终于来到 100。这是个值得纪念的时间点，但看到标题的您或许早已猜到，我目前实在是没有办法对这个事情有任何兴奋。

因为最近经历的一些糟糕的事情，我现在心中充满着懊悔与失落。所谓承受，即是事情已然完结。除非时光倒流，否则对现状无能为力，除尽快接受它的后果外别无他法。私以为自己还算是个冷静而理性的人，能够尽快认清现实，调整过去。不过那似乎是多年前那个自信满满、蔑视一切的「旧我」。眼看自己又过完一次生日，我意识到现在的「新我」已经渐渐变为一条由愁绪组成，又以愁绪为食的虫子，在不断的自我蚕食中试图寻求那么一点点慰藉。

很多时候写文章算是我逸散负面情绪的一个口子。毕竟轻松愉悦的时候，谁还有闲心去写什么文章？痛苦积多了，流泻在文章的字里行间中，便使得我一点开已发布文章列表，总能看到各种若隐若现的戾气。以前还在上学的时候，我似乎是比较喜欢这种感觉的。可能因为求学生涯过于平淡，感觉那些在批评讽刺的人都有大智慧，有看穿一切的眼光。早先读鲁迅，现在读王小波，万万想不到自己竟然会有一天觉得这些文章不够阳光明媚、岁月静好，是不是容易把人给「读坏了」？

我一直认为，能看清更多事的人，更容易感受到痛苦。因为头脑越是清醒，视角越是广博，就越容易看到那些泯灭人性的行为。我们自认为这个世界应该怎样而它却没有那样，这是不合理的，我们绝望，由是痛苦。但李清晨却说，「你们之所以感觉到痛苦是因为糊涂，如果足够明白，是不会痛苦的。」刚刚去小区附近的公园散心，我忽然想到了这句话。我不敢说自己完全明白了它的道理，但恍惚之间，好像有什么东西触碰到了我的内心。多年以来，我从未正面问过自己，「我应该去哪里寻找真正属于我的快乐？」这一问题。毕竟快乐这东西，早已被我尘封起来，堆在永远不会去开门的杂物间角落。我突然觉得现在的自己可以试着去触碰它。「你应该还没有消失罢？」

于是，持续了一整天的绝望情绪，终于在刚刚有了稍稍好转。我在网上找到一个叫做「惟心书院」的地方。这是我在一本 2017 年 4 月出版的书籍中，由曹则贤教授于 2016 年冬所写序言中发现的名字。我完全没有想到它竟然还能搜索到，并且最近的一篇文章，日期是 2021 年 5 月 3 日。

γνῶθι σεαυτόν

又到了一年一度（？）的元旦意识流文章发布的日子。刚刚数了一下，去年共发布原创文 30+ 篇，并没比我预想的多。本来计划在新的一年到来之前，公众号原创文章数量增加到 100，但也未能实现。大概因为去年最后的 3 个月过的太开心了。毕竟腊八的时候喝到了粥，昨天晚上也吃到了饺子。而一般来说痛苦才是我写文章的主要源泉。所以即便原创文章数量未达标，我也并未感到太遗憾。

对于普通人来说去年最重大的事件，恐怕就是 180 度急转弯了。有人觉得这种瞬间调头会甩下很多人；有人觉得这三年飙车会改变很多人的想法。也许有罢，但我猜测并不会很多。即便是经历过不止一次被拘在外面过艰苦生活回不了家的自己，现在也已进入好了伤疤忘了疼的阶段，安心筹划以后的事去了。因为有记忆的人早就能看清很多事，不需要在疫情中多发现点什么；而庸碌的人现在也正忙着惶恐不安，只要有得忙，就完全感觉不到苦难。瞬间调头的车并不会将他们甩下，因为他们并不是坐在车上，而是像幽浮一样飘在车内。即便可能稍稍跟不上车，也不会摔在地上。

去年有两篇文章未能在公众号上过审发布，但我还是想了点办法。我没有经历过互联网的蛮荒时代，但心向往之。我知道这样的时代不会再有了，只是放不下希望而已。我关注的那位坚持日更的和菜头，已经使用了大半年 AI 绘图软件，现在能做到每篇文章都配上自己绘的图。有的读者看到 AI 绘的图稍微产生了点兴趣，就在文章评论区问：「这是什么软件画的？」。这样提问的人大概永远也不能理解，为什么他这个问题会被作者以嘲讽回复；为什么连我这个旁观者看到后都略显恼火，并对中文互联网的前景又多了一点点绝望；为什么他这样子提问不但暴露自己的愚蠢而且冒犯他人。

元旦已至，大家便要开始考虑旧历新年的事了。这个时候，我便尤其怀念我的姥爷。我本是个喜欢安静不喜欢吵闹的人，但意识到姥爷去世以后，那种一大家子人一起热热闹闹欢欢喜喜过年的场景不会再有，便又无限感慨。我还记得有一次过年，姥爷问我：「你们单位过年要不要值班啊？」我说我不用，他又说：「要是过年安排值班，你就去值，让别人回家过年。」我想，在我人生剩余的时间中，永远都有一位精神矍铄、祥和慈善的老爷子，教导我正直善良，宁人负我，无我负人。